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	www.karl-uller.de Wellenkinematik - Einführung
	Phasenbewegung - von zwei Bezugssystemen aus betrachtet
	I. Die Wellenkinematik Die Wellenkinematik ist – ebenso wie die Punktkinematik oder die Gelenkkinematik – eine vorphysikalische Wissenschaft. Sie ist apriorisch und von hypothesenfreiem Charakter. Für die Physik ist sie von fundamentaler Bedeutung, indem sie eine wesentliche und tiefe Lücke in der allgemeinen Feldtheorie füllt. Wo es Störungen in einem Mittel (z.B. Beton, Wasser, Vakuum, Weltraum) gibt, gibt es auch Wellen-Individuen, die aus jenen quellen. Das Wesen der Welle besteht daher in der Existenz und der geordneten und sprunglosen Wanderung stetig verteilter, durch eine Störung erzeugter und ihr zugehöriger, unvergänglicher Zustandsgrößen, den sogenannten Wellenphasen oder besser genannt: Migranten. Sie sind wandernde, immaterielle Störungsträger und haben mit Schwingungsphasen nur insofern etwas zu tun, als sie jene in speziellen Fällen hervorbringen. Sie wandern nach eigenen Gesetzen, unabhängig von der Wellenstärke und von den Migranten anderer Wellen-Individuen gleichzeitig in demselben Mittel unabhängig ob die zugrunde gelegten Feldgleichungen linear oder nichtlinear sind. Die Unumkehrbarkeit jeder Welle kommt in der Nichtlinearität ihrer Migrantenfeldgleichung zum Ausdruck. Die Unumkehrbarkeit allen physikalischen Geschehens in fortpflanzungsfähigen Mitteln ist Ausfluß der mit der Ausbreitung notwendig verbundenen Existenz von Migranten sowie des physikalischen Begriffs der Feld-Energie. In jedem Wellenindividuum existieren stets zwei gekoppelte Wellenphasen-Felder, wenn auch in einfachsten Fällen beide zugleich meist nicht auffällig sind. In der Fluidik z.B. oder bei geführten Wellen, treten beide deutlich in Erscheinung. Das spezifische Migrantenfeld ist unabhängig von jedem Bezugssystem, dies gilt auch für alle seine räumlichen Ableitungen, z.B. für die Wellennormale. Wenn wir auch das Mittel als Wellenträger bezeichnen können, besagt dieses aber keinesfalls, daß die Migranten vom Mittel getragen und ganz oder teilweise mit ihm fortgeführt würden. Dies gilt noch nicht einmal für die Migrantenflächen als Ganzes. Die Migrantenfeldgleichung für die Migranten-Verteilung im Laufe der Zeit ist hingegen vom Bezugssystem abhängig. In einer physikalischen Feldtheorie treten mehrere Feldgrößen miteinander in Beziehung, z.B. Verrückung und Spannung. Es können aber nur Feldgleichungen zugelassen werden, die mit Hilfe des Interferenz-Prinzips (Eigengesetzmäßigkeit der Phasenwanderung) das Auswandern einer Störung aufzeigen und zwar unabhängig von der Wellenstärke, für jedes der beiden Wellenphasensysteme in einer beliebigen Welle in einem beliebigen Mittel mit beliebig bewegter Quelle von einem beliebigen Standort aus. Es liefert dann zwangsläufig und unabhängig von der Wellenstärke so viele raumzeitliche nichtlineare Differentialgleichungen (spezifische Migrantenfeldgleichungen) als Wellenarten in der Wellengattung möglich sind. Ruhe und Bewegung gibt es nur in Bezug auf einen definierten Beobachter und das in ihm feste Bezugssystem. Die Galilei-Welt ist dann Die Welt. Es ist anführungswert, daß in diesen universellen Schlüssen das Maß der erworbenen Naturerkenntnisse sowie der Grad der mehr oder minder großen Richtigkeit und Genauigkeit der durch die Forschung erlangten Grundfeldgleichungen keine Rolle spielen. II. Das Wesen der Welle Die Wellenkinematik ist eine Denkform, die dem Phänomen "Welle" nachdenkt. Der Bezug zu den Naturerscheinungen im Sinne eines Verstehens, eines dadurch verständlich Machens, bleibt natürlich nicht nur gewahrt, sondern ist Ziel der Wellenkinematik. Daß man in der experimentierenden Physik vielfach mit nur entfernt wellenähnlichen Formel auskommt, ist auf Beschränkung des Interesses und auf starke Vernachlässigungen zurückzuführen, die außerhalb der Wellenquelle und etwaiger Beugungsgebiete für ihre künstlichen Versuchsanordnungen vielfach erlaubt sind und rechnerisch sehr einfache, leichtverwendbare und prüfbare Formeln ergeben. In der Wirklichkeit zeigt sich die Welle als ein Vielfaches. Und sie zeigt sich als das bisher am wenigsten Verstandene! 1. Videos auf youtube: http://www.youtube.com/user/hellbrookstrasse Kinematic Water (1), (2) Brandung Schwerkraft 2. Das Migrant Unabhängig von irgendeiner Theorie, können wir den Raum oder das Universum oder die Menge der Zahlen als ein Kontinuum auffassen. Wir nennen es das Mittel (M). Unabhängig von einem Beobachter (B), kann solch ein Mittel an irgendeiner Stelle eine Veränderung erfahren, d.h., das Mittel kann gestört werden. Die Ursache der Störung nennen wir Quelle (Q). Nun haben wir etwas ganz neues - wir nennen es die Fortpflanzungsfähigkeit der Störung. Diese Fortpflanzungsfähigkeit kann als eine geschlossene Fläche angesehen werden, als geometrischer Ort gleichzeitiger, durch die Quelle gemeinsam bedingter Zustände - kontinuierlich im Mittel wandernd. Diesen im Mittel (M) kontinuierlich wandernden Zustand nennen wir das Migrant (P). Alle gleichzeitig im Mittel vorhandenen Migranten bilden das Migranten-Feld. Die Bahn eines Migranten-Elementes im Mittel wird Migrantenbahn genannt. (Der negative Migrantenfeld-Gradient wird Migranten-Gefälle genannt. Das Vektor-Produkt ) Die Quelle ist der Ort spontaner oder von außen erzwungener Veränderungen eines oder mehrer Größen in einem Mittel. Die Gesamtheit der als Folge solcher Veränderungen außerhalb der Quelle eintretenden, zeit- und ortsabhängigen Veränderungen dieser Größen heißt die zur Quelle gehörige Welle. Da kein Beobachter, keine Bewegungen, keine Energien oder Kräfte irgendwelcher Art vorhanden sind, besteht eine Unabhängigkeit in der Fortpflanzungsfähigkeit der Migranten. Aus dieser Unabhängigkeit folgt, daß eine Welle im allgemeinen zwei Migrantenfelder besitzt, mit der Folge, daß die Migrantenfeld-Gradienten im allgemeinen einen Spreizwinkel miteinander bilden, wie später gezeigt wird. Migranten begründen daher so etwas wie "Individualität" - man kann sie nicht mischen oder addieren! 2. Die Phasendifferenzfläche Zwischen der Quellenphasenfolge und der zugehörigen, auswandernden Wellenphasenfolge haben wir eine funktionale Beziehung. Sie führt - wie später genau gezeigt wird - zum Begriff der Phasendifferenzfläche. Wie die zwei Phasenflächenelemente (Migranten) wandern, genau so wandern auch die von jenen geometrisch zu keiner Zeit unterscheidbaren zwei Elemente der Phasendifferenzfläche. Die Werte der Phasendifferenzflächen können aber nicht auswandern, denn sie sind in der Quelle nicht vorhanden. Alles quellengebürtig Wandernde steckt allein in den individuellen Wellenphasen, den Migranten. 3. Das Stärkefeld Von dem Phasenfeld abhängig existiert daneben noch das Feld der Störungsstärke, das sogenannte Stärkefeld (skalare und vektorielle Stärkefeld). Das Stärkefeld ist aus den vorgelegten Feldgleichungen gesetzlich zu entnehmen ist, denn es muß dem kinematischen Begriff "Welle" noch ein physikalisches Attribut eingefügt werden, um den physikalischen Begriff "Welle" zu bilden. Das aber lautet: Welle ist ein Modus der Energiefortpflanzung. Wo in einem Kontinuum Energie verteilt ist, existiert ein Feld und umgekehrt. Pflanzt sich das Feld fort, so strömt die Energie. Die Verschiebung der Phasenwerte und Feldbögen-Ebenen in Richtung der momentanen Energieströmung macht das aus, was wir als physikalische Wellenfortpflanzung bezeichnen müssen. Dabei kann es sich auch um die Fortpflanzung mehrerer kohärenter Vektorfelder handeln, wie in der Elastik, in der Elektromagnetik zum Beispiel. Ohne lokale Energieverteilung gibt es keinen physikalischen Wellenbegriff! Unter Wellenlänge im physikalischen Sinne kann dementsprechend nichts anderes verstanden werden als die doppelte Entfernung zweier benachbarter Hauptfeldlinienscharen, gemessen in Richtung der momentanen Energieströmung. (Man stelle sich einen mit Flüssigkeit angefüllten, sehr langen, parallelwandigen Trog vor, in dem durch Bewegung eines schräg zur Achse gehaltenen Brettes eine fortlaufende Welle erzeugt wird. Die halbe Wellenlänge ist nicht der Normalzustand zweier Wellenberge, sondern der in Richtung der Trogachse gemessene Abstand). Ebenso kann unter Transversalität einer Vektorwelle nichts anderes verstanden werden als die in bezug auf die Richtung der momentanen Energieströmung." Überlagern sich mehrere Wellen, so ist natürlich die resultierende Energieströmung die Fortpflanzungsrichtung des Wellenzustandes. Der Idealfall streng stehender Wellen erledigt sich als Grenzfall ohne die vorliegenden Überlegungen. Dann gibt es Flächen, durch die zu keiner Zeit Energie strömt. Der Abstand zweier benachbarter Flächen gibt die halbe Wellenlänge.) Beide Felder zusammen (Migranten und Stärkefeld) beschreiben in einem Mittel erst jenes Feld-Ereignis, das wir Welle nennen. Natürlich müssen im konkreten Fall für das Auftreten zweier Migrantenfelder, damit zweier Phasendifferenzflächen, zweier Stärkefelder und eines von Null verschiedenen Spreizwinkels in der "Wirklichkeit" jeweils notwendige und hinreichende Gründe vorhanden sein. Es sei allerdings betont, daß ihr Auftreten den allgemeinen Fall einer Welle darstellt. 4. Die Individualität - das Interferenz-Prinzip Wir können die Individualität der Migranten in einem Wellenprinzip zum Ausdruck bringen, das die Migranten beherrscht: Das Interferenz-Prinzip. Es ist scharf zu unterscheiden von dem Prinzip der Überlagerung ohne gegenseitige Störung! Während dieses ein physikalisches Prinzip ist, das einen gewissen Geltungsbereich in der Natur hat, ist das Interferenz-Prinzip ein rein kinematisches Prinzip, das in zeitlich-räumlichen Feldern schrankenlos herrscht Es beseitigt die Willkürlichkeit in der Verteilung des Skalar- bzw. Vektorfeldes auf Migrant und Stärkefeld und bindet so das Stärkefeld an das Migrantenfeld, liefert es zudem Anzahl und Bau der möglichen Wellenarten in der vorliegenden Wellengattung. Dazu hat es den Charakter einer "Zerfalls-Vorschrift". Gemäß dieser Zerfalls-Vorschrift gilt in jeder Wellengleichung für das Skalar- oder Vektorfeld: Die Summe aller jener Glieder welche die Wellenstärke als gemeinsamen Faktor enthalten, muß verschwinden! Da nicht-lineare Feldgleichungen bei sehr kleinen Feldänderungen sich linearen annähern, müssen wir diesen Satz auch für diese beibehalten, der aber dann eine Abhängigkeit der Wellengeschwindigkeit von der Wellenstärke mit sich führt, wenn die nicht-linearen Glieder ins Gewicht fallen. Die Folge des Interferenz-Prinzips ist, daß lineare Wellen sich gegenseitig bei Überlagerung nicht beeinflussen. Das ist nur an Unstetigkeitsflächen (Grenzschicht zweier oder mehrerer Mittel) vermöge Weckung gekoppelter (geführter) Wellen anderer Art möglich. Nichtlineare Wellen beeinflussen sich hinsichtlich ihrer Stärkefelder (z.B. die Temperatur-Welle). 5. Bewegung Bewegung von Q, B und M zueinander haben Folgen. Auch die Eigenschaften des Mittels sind dabei von Bedeutung (Fresnel-Faktor). Jeder irgendwo auf einem Migranten senkrecht stehende Geschwindigkeits-Vektor des betreffenden Flächenelements (Migranten-Elements) wird die Ausdehnungsgeschwindigkeit des Migrants genannt. Die Ausdehnungsgeschwindigkeit ist in allen Bezugssystemen augenblicklich die gleiche! In einer Schar gleichzeitiger, zur selben Quelle gehöriger Migranten, enthält jedes Migrant in seinem Inneren eine Stelle, welche bei der Zurückverfolgung des von diesem Migrant zurückgelegten Weges schließlich mit dem Ort der Quelle zusammenfällt, in welchem es seinen Anfang genommen hat. Diese Stelle wird die Scheinquelle (R) des Migrants genannt. Ihre Geschwindigkeit ist die Radiationsgeschwindigkeit. Da die Radiationsgeschwindigkeit nicht den Sinn und die Richtung der Ausdehnungsgeschwindigkeit hat, so ergibt sich an einem Wellenstrahl ein Richtungs- und Stärkenunterschied für zwei gegeneinander bewegte Beobachter. Die Radiationsgeschwindigkeit ist vom Bezugssystem abhängig! Bei einer Relativbewegung zwischen Quelle, Wellenträger und Standort des Beobachters gibt es Frequenz- und Dämpfungsunterschiede (Doppler-Effekt), gibt es die Existenz einer Scheinquelle (Fresnel-Effekt) und Strahlrichtungsunterschiede (Bradley-Effekt). 6. Unstetigkeitsflächen Bis jetzt wurde von einem stetigen Mittel ausgegangen. Unstetigkeiten im Mittel führen zum Begriff der Unstetigkeitsfläche (U) innerhalb eines Mittels. Beispiele für Unstetigkeitsflächen sind: a) Für die Flüssigkeitswellen die Grenzflächen zwischen der Luft und einer Flüssigkeit. b) Für elastische Wellen die Berührungsfläche zweier elastischer Körper mit verschiedenen elastischen Eigenschaften. c) Die freie Oberfläche eines elastischen Körpers. d) Für Wärmewellen die Grenzfläche zweier Körper verschiedener Wärmeleitfähigkeit. e) Für Lichtwellen eine lichtspiegelnde oder lichtbrechende Fläche, etwa eine Glaslinse oder ein Spiegel. Wenn eine Welle an eine U-Fläche mit ihrer Front einzufallen beginnt, wird sie von dem Augenblick an, wo ihre Front einen Teil der U-Fläche erreicht, in ihrer freien Ausbreitung gestört, indem lediglich durch Lage, Form und Orientierung der U-Fläche eine Umbildung der Welle ausgelöst wird, die an der U-Fläche entlang laufend mit der Zeit die ganze Welle erfaßt und solange andauert, bis überall an U die Welle die Anpassungsbedingungen erfüllt. Während dieses Anpassungsvorganges - der Brandung - kann die Welle natürlich - auch nicht in Annäherungen - eine elementare Welle sein. Einfallende und anlaufende Welle sind also zu unterscheiden. 7. Welleninduktion Eine an eine Unstetigkeitsfläche anlaufende Wellen - wenn die Brandung abgeschlossen ist - führt unter entsprechenden Bedingungen zu Reflexion, Totalreflexion, Brechung und Beugung. Unter gewissen Bedingungen kommt es bei diesem Wellen-Anlauf zu einer Welleninduktion. Zur Ausbildung einer geführten Welle. (Hier erklärt sich auch die in der Elektrotechnik bekannte Faradaysche Induktion und die Unipolarinduktion. Tansformatoren, Transduktoren, Kondensatoren, Influenzmaschinen, Magnetostormapparate und dergleichen sind Beispiele für Welleninduktion.) Die Umwandlung einer an eine U-Fläche anlaufende Welle in eine von der U-Fläche geführte Welle, wird indirekte Welleninduktion genannt. Ihr steht die direkte Welleninduktion gegenüber, wobei die Quelle in der U-Fläche liegt. 8. Stetig- und Unstetigkeit An einer Unstetigkeitsfläche eines Mittels setzt sich jedes Migrant stetig fort. Ebenso ist die Tangential-Komponente zur U-Fläche eines Migrantenfeld-Gradienten an der U-Fläche stetig. Dagegen ist der Migrantenfeld-Gradient selbst an der U-Fläche unstetig, ebenso seine Normalkomponente zur U-Fläche.